2019巴中中考數(shù)學(xué)考試說明

2019巴中中考數(shù)學(xué)考試說明

一、考試方式
（一）采取閉卷筆試的方式。全卷滿分為150分，答題時(shí)間為120分鐘。
（二）參加考試的學(xué)生帶三角板、圓規(guī)、量角器等進(jìn)入考場(chǎng)。
二、試卷結(jié)構(gòu)
（一）基本結(jié)構(gòu)
試題題型包括客觀性試題和主觀性試題兩大類。
客觀性試題指選擇題和填空題。選擇題是四選一的單項(xiàng)選擇題；填空題直接填寫結(jié)果。
主觀性試題指計(jì)算題、證明題、閱讀題、作圖題以及探索題、開放題等（常統(tǒng)稱為解答題）。解答題要有解題的主要過程，關(guān)鍵步驟不能省略。
（二）題型比例
全卷不超過26個(gè)小題，試卷由選擇題、填空題和解答題（包括開放性解答題）組成，其中客觀性試題（選擇題、填空題）每題4分總分值不超過試卷總分值的40%，主觀性試題每個(gè)小題的設(shè)問最多3問，開放性解答題的分值可占總分值的5%-10%。
（三）知識(shí)內(nèi)容比例
數(shù)與代數(shù)約75分，圖形與幾何約58分，統(tǒng)計(jì)與概率約17分。
三、考試內(nèi)容及要求
（一）重要關(guān)注點(diǎn)
數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平暨高中階段招生考試以義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
1.關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能
了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運(yùn)算的算理和算法，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算；能夠在實(shí)際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題。
能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)；能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能夠?qū)δ承﹫D形進(jìn)行簡單的變換；能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性。
正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理的預(yù)測(cè)；了解概率的含義，能夠借助概率模型或通過設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋事件發(fā)生的概率。
2.關(guān)注“數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”
數(shù)學(xué)活動(dòng)過程包括數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度；從事探究的意識(shí)、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當(dāng)?shù)恼Z言有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)的思考過程。
3.關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”
學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：
能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能夠使用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并借助符號(hào)轉(zhuǎn)換獲得對(duì)事物的理解；能夠觀察到現(xiàn)實(shí)生活中的基本幾何現(xiàn)象；能夠運(yùn)用圖形形象地表達(dá)問題、借助直觀進(jìn)行思考與推理；能合理借助統(tǒng)計(jì)活動(dòng)去收集信息；面對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)能對(duì)它的來源、處理方法和由此而得到的推測(cè)性結(jié)論做合理的質(zhì)疑；能正確地認(rèn)識(shí)生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象；能從事基本的觀察、分析、實(shí)驗(yàn)、猜想和推理的活動(dòng)，并能夠有條理地、清晰地闡述自已的觀點(diǎn)。
4.關(guān)注“解決問題能力”
能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；具有初步的反思意識(shí)。
5.關(guān)注“對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)”
形成對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)（不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等）；深化對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)或其他學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)等等。
（二）學(xué)科總體要求
1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求
（1）使學(xué)生獲得適用未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。
（2）初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
（3）體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
（4）具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。
2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個(gè)層次
知識(shí)技能要求：
（1）了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。
（2）理解：能描述對(duì)象特征和由來；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
（3）掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中去。
（4）運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。
過程性要求：
（5）經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的感受。
（6）體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。
（7）探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。
這些要求從不同角度表明了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。
四、具體內(nèi)容與要求
(一)數(shù)與代數(shù)
 1.數(shù)與式
(1)有理數(shù)
①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。
②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道|a|的含義。
③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步為主)。
④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。
(2)實(shí)數(shù)
①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。
②了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根。
③了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。
④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。
⑤了解近似數(shù),在解決實(shí)際問題中，能按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。
⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。
(3)代數(shù)式
①理解用字母表示數(shù)的意義。
②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。
③會(huì)求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。
(4)整式與分式
①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。
②理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算;會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算。
③會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算。
④會(huì)用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。
⑤了解分式和最簡分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。
2.方程與不等式
(1)方程與方程組
①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
②能用觀察、畫圖等手段估計(jì)方程的解。
③掌握等式的基本性質(zhì)。
④掌握消元方法，會(huì)解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個(gè))。
⑤ 理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
⑥能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。
⑦會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。
(2)不等式與不等式組。
①能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。
②會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。
③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。
3.函數(shù)
(1)函數(shù)
①能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。
②了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。
③能結(jié)合圖象對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。
④能確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。
⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫出某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。
⑥結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，會(huì)嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步探討。
(2)一次函數(shù)
①理解一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式。
②會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時(shí)，圖象的變化情況)。
③理解正比例函數(shù)。
④體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。
⑤能根據(jù)一次函數(shù)解決實(shí)際問題。
(3)反比例函數(shù)
①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。
②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=k/x(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時(shí)，圖象的變化)。
③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。
(4)二次函數(shù)
①通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，了解二次函數(shù)的意義。
②會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。
③會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡單的實(shí)際問題。
④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
(二)圖形與幾何
1.圖形的性質(zhì)。
(1)點(diǎn)、線、面。
①了解點(diǎn)、線、面的意義,會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。
②掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，理解兩點(diǎn)間距離的意義
(2)角。
①認(rèn)識(shí)角。
②會(huì)比較角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行換算。
③理解角平分線及其性質(zhì)。
(3)相交線與平行線。
①了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角等概念，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。
②理解垂線、垂線段等概念，理解垂線段最短的性質(zhì)及點(diǎn)到直線距離的意義。
③知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
④識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。
⑤理解線段垂直平分線及其性質(zhì)。
⑥掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，掌握平行線的性質(zhì)定理：兩 平行直線被第三直線所截，同位角相相等和內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)
⑦探索并證明平行線的判定定理：兩直線被第三直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。
⑧知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。
⑨了解兩條平行線之間距離的意義。
⑩了解平行于同一直線的兩直線平行。
(4)三角形。
①理解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高線，了解三角形的穩(wěn)定性。
②掌握并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
③理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。
④探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
⑤理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。
⑥了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并證明掌握等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：兩底角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角等于60°及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角相等的三角形（或有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。
⑦了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。 
⑧探索勾股定理及其逆定理，并會(huì)運(yùn)用其解決簡單問題。
⑨探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。
⑩了解三角形重心的概念。
(5)四邊形。
①了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念(頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角外角、對(duì)角線)。
②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。
③掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。
④掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。
⑤探索并證明三角形的中位線定理。
(6)圓。
①理解圓及其有關(guān)概念(園、弧、弦、圓心角、圓周角)，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓與圓的位置關(guān)系。
②探索圓周角與圓心角及所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；園內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。
③了解三角形的內(nèi)心和外心。
④了解直線和園的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系。
⑤會(huì)計(jì)算弧長及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。
⑥了解正多邊形的概念及正多邊形與園的關(guān)系。
(7)尺規(guī)作圖。
①完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。
②利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。
③會(huì)利用基本作圖完成過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作園的內(nèi)接正方形和正六邊形。
④在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出做法。
（8）定義、命題、定理
①通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。
②結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。
③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯性，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。
④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。
⑤通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義.
2.圖形的變化
(1)圖形的軸對(duì)稱。
①通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì);成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。
②能夠按要求畫出簡單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形）經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形。
③了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。
④認(rèn)識(shí)自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。
(2)圖形的旋轉(zhuǎn)。
①通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。
②了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。
③探索線段、平行四邊形、正多邊形、園的中心對(duì)稱性質(zhì)。
④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。
（3）圖形的平移
①通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條戰(zhàn)線上）且相等。
②認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
③運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
(4)圖形的相似。
①了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割。
②認(rèn)識(shí)圖形的相似，理解相似圖形的性質(zhì)，了解相似多邊形和相似比。
③掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
④了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形；兩邊成比例且夾角相等 的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。
⑤認(rèn)了解相似三角形性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方；識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題(如利用相似測(cè)量旗桿的高度)。
⑥了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。
⑦利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA、cosA、tanA)，知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值和已知特殊三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。
⑧會(huì)用銳角三角函數(shù)解直角三角形和有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
(5)圖形的投影。
①通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平鄉(xiāng)投影的概念。
②會(huì)畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌�型�?BR>③了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。
④通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3.圖形與坐標(biāo)。
(1)坐標(biāo)與圖像位置
①結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。
②理解平面直角系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
③能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。
④在平面上能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置。
(2)坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)
①在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。
②在直角坐標(biāo)系中,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。，
③在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的 圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。
④在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。
(三)統(tǒng)計(jì)與概率
1.抽樣與數(shù)據(jù)分析。
①經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。
②體會(huì)抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡單隨機(jī)抽樣。
③會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。
④理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述;根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。
⑤會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。
⑥理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，并能解決簡單的實(shí)際問題。
⑦)能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。
⑧能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)。
⑨)通過表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。
2.概率。
①能用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，了解指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果及事件的概率。
②知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)可以用頻率來估計(jì)概率。
 (四)綜合與實(shí)踐
1.結(jié)合實(shí)際情況，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。
2.會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.通過對(duì)有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)知識(shí)（包括與其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。

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