2016樂山中考數學答案 樂山中考數學試題試卷

15. 如圖8，在 中， ， ,以點 為圓心， 的長為半徑畫弧，與 邊交于點 ,將  繞點 旋轉 后點 與點 恰好重合，則圖中陰影部分的面積為___▲__.

16.高斯函數 ，也稱為取整函數，即 表示不超過 的最大整數.
例如： ， .
則下列結論：[ ① ；
② ； 
 若 ，則 的取值范圍是 ；
 當 時， 的值為 、 、 .
其中正確的結論有___▲__（寫出所有正確結論的序號）.

三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.
17. 計算： .

18. 解方程： .

 19. 如圖9，在正方形 中， 是邊 的中點， 是邊 的中點，連結 、 .
求證: .

 四、本大題共3小題，每小題10分，共30分．
20. 先化簡再求值： ，其中 滿足 .

 21. 甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖10所示.

根據圖中信息，回答下列 問題：
（1）甲的平均數是_____▲______，乙的中位數是______▲________；
（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩定？

22.如圖11，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午 某一時刻在 處接到指揮部通知，在他們東北方向距離 海里的 處有一艘捕魚船，正在沿南偏東 方向以每小時 海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時 海里的速度沿北偏東某一方向出發，在 處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發到成功攔截捕魚船所用的時間.

 五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.
23．如圖12，反比例函數 與一次函數 的圖象交于點 、 .
（1）求這兩個函數解析式；
（2）將一次函數 的圖象沿 軸向下平移 個單位，使平移后的圖象與反比例函數 的圖象有且只有一個交點，求 的值.

24．如圖13，在 中， ,以 邊為直徑作⊙ 交 邊于點 ,過點 作 于點 ， 、 的延長線交于點 .
（1）求證： 是⊙ 的切線；
（2）若 ,且 ,求⊙ 的半徑與線段 的長.

六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.
25．如圖 ，在直角坐標系 中，矩形 的頂點 、 分別在 軸和 軸正半軸上，點 的坐標是 ，點 是 邊上一動點（不與點 、點 重合），連結 、 ，過點 作射線 交 的延長線于點 ，交 邊于點 ，且 ，令 ， .
（1）當 為何值時， ？
（2）求 與 的函數關系式，并寫出 的取值范圍；
（3）在點 的運動過程中，是否存在 ，使 的面積與 的面積之和等于 的面積.若存在，請求 的值；若不存在，請說明理由.

 26．在直角坐標系 中， 、 ，將 經過旋轉、平移變化后得到如圖 所示的 .
（1）求經過 、 、 三點的拋物線的解析式；
（2）連結 ，點 是位于線段 上方的拋物線上一動點，若直線 將 的面積分成 兩部分，求此時點 的坐標；
（3）現將 、 分別向下、向左以 的速度同時平移，求出在此運動過程中 與 重疊部分面積的 最大值.

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