2014年大連中考數(shù)學(xué)考試說明

三、考試內(nèi)容與要求
（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果
按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的要求，參照《大連市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)•數(shù)學(xué)》，九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
 一是獲得在未來社會生活中所必備的數(shù)學(xué)知識、技能和方法；
 二是能夠初步運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式認(rèn)識一些自然與社會現(xiàn)象，解決相應(yīng)的問題；
 三是能夠自主地從事一些數(shù)學(xué)探究活動，并能夠在活動中有效地表達(dá)自己的思維過程，理解他人的觀點(diǎn)；
 四是能夠形成一些基本的思維方式，達(dá)到一定的抽象思維水平等。
（二）具體考查內(nèi)容與要求
具體的考查內(nèi)容主要包括以下幾個方面：基礎(chǔ)知識與基本技能，數(shù)學(xué)活動過程，數(shù)學(xué)思考，問題解決能力等。
針對具體考查內(nèi)容的要求如下：
1．基礎(chǔ)知識與基本技能
（1）數(shù)與代數(shù)
●  數(shù)與式
了解有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，會比較實(shí)數(shù)的大小，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，會用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)。理解相反數(shù)和絕對值的概念及意義。了解乘方與開方的概念，并理解這兩種運(yùn)算之間的關(guān)系。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式的概念，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方及其混合運(yùn)算的基本過程，善于運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。具有良好的數(shù)感，了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，能對含有較大數(shù)字的信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍。
理解用字母表示數(shù)的意義，能解釋簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，會用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系。通過考慮提供的資料，能找到特定問題所需的公式，并會代入具體數(shù)值計(jì)算相應(yīng)代數(shù)式的值。了解整式與分式的概念，并會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘運(yùn)算及分式加、減、乘、除運(yùn)算（包括約分和通分）。了解整式乘法公式及其幾何背景，能利用它們簡化運(yùn)算。因式分解式子的指數(shù)必須是正整數(shù)，且只要求能夠利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，其他方法不作為必考內(nèi)容。
●  方程與不等式
通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，能夠列出方程或方程組并會求解，有意識地根據(jù)所得解在現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理，從而建立有效的數(shù)學(xué)模型。會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個），會用因式分解法、公式法和配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否相等。通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，能夠列出一元一次不等式或不等式組，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集或利用數(shù)軸確定不等式組的解集。在了解不等式意義的基礎(chǔ)上理解不等式的基本性質(zhì)。
●  函數(shù)
了解函數(shù)的概念和表示方法，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。能根據(jù)函數(shù)解析式以及函數(shù)自變量的現(xiàn)實(shí)意義確定自變量的取值范圍，并會求出具體的函數(shù)值。能夠借助一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式討論相應(yīng)函數(shù)的基本性質(zhì)；在給定函數(shù)圖象的情境中，能結(jié)合圖象本身進(jìn)行相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系分析，在此基礎(chǔ)上對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。在具體情境中能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式，并從圖象的變化上認(rèn)識不同函數(shù)的性質(zhì)。會根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）。會利用一次函數(shù)圖象求一元一次方程、二元一次方程組的解，會利用二次函數(shù)圖象估計(jì)一元二次方程解的大致范圍。能利用三種函數(shù)表述方式表示實(shí)際問題的數(shù)學(xué)信息，并探索問題中存在的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律。
（2）空間與圖形
●  圖形的認(rèn)識
 能估計(jì)并會比較角的大小，會進(jìn)行度、分、秒之間的簡單換算。了解角的平分線、線段垂直平分線及其性質(zhì)，能找出特定角的補(bǔ)角、余角和對頂角，理解等角的余角和補(bǔ)角相等，理解對頂角相等。在了解垂線段最短的性質(zhì)基礎(chǔ)上，理解兩點(diǎn)間距離、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線間距離等概念之間的聯(lián)系。能夠選擇恰當(dāng)?shù)墓ぞ弋嬕粭l直線的垂線、平行線；知道過定點(diǎn)只能畫一條直線垂直于（平行于）給定直線。掌握兩條直線平行與垂直的概念，并能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決幾何問題。91中考網(wǎng)http://www.txjunshi.com會畫出任意三角形的角平分線、中線、高、內(nèi)心和外心。了解三角形中位線及其性質(zhì)。掌握兩個三角形全等的條件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性質(zhì)。會運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決問題。了解正三角形、正多邊形的概念。了解多邊形內(nèi)角和與外角和公式及其由來。掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系。了解線段、三角形、平行四邊形、矩形的重心及物理意義。能用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)，并理解圖形鑲嵌（密鋪）的原理。理解圓及其性質(zhì)，了解弧、弦、圓心角、圓周角的關(guān)系，會計(jì)算弧長及扇形面積；了解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；知道直徑所對圓周角為直角。了解切線的概念，知道切線與過切點(diǎn)的半徑互相垂直，能判定直線與圓是否相切，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。能夠完成以下基本作圖（對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法即可，不要求證明）：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作某個已知角的平分線；作某條已知線段的垂直平分線；已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。

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