2012銅仁中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案

五、24.（12分）解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元¬, 根據(jù)題意得方程組
 …………………………………………………………2分
解方程組得
∴購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元…………4分
（2）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x個，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有（100—x）個
∴ ………………………………………6分
解得50≤x≤53  …………………………………………………………7分
∵ x 為正整數(shù),∴共有4種進(jìn)貨方案………………………………………………8分

（3）因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤較高，故B種數(shù)量越多總利潤越高，
因此選擇購A種50件，B種50件．…………………………………………………10分
總利潤= （元）
     ∴¬當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時，可獲最大利潤，
最大利潤是2500元………………………………………………………………………12分 本文來自http://www.txjunshi.com

六、25．（14分）解（1）：由題意得，A（3，0），B（0，3）
    ∵拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三點(diǎn)分別代入 得方程組
 ……3分
解得：
∴拋物線的解析式為              ………………5分
（2）由題意可得：△ABO為等腰三角形,如圖所示，
若△ABO∽△AP1D，則
∴DP1=AD=4  ,
∴P1 ……………………………………………… …………7分
若△ABO∽△ADP2 ，過點(diǎn)P2作P2 M⊥x軸于M，AD=4,
∵△ABO為等腰三角形, ∴△ADP2是等腰三角形,由三線合一可得：DM=AM=2= P2M，即點(diǎn)M與點(diǎn)C重合∴P2（1，2）……………………10分

（3）如圖設(shè)點(diǎn)E  ，則
 
①當(dāng)P1(-1,4)時，
S四邊形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE
 
 =  ………………………11分
        ∴     ∴
∵點(diǎn)E在x軸下方  ∴
代入得：  ,即 
∵△=(-4)2-4×7=-12<0
∴此方程無解……………………………………………………………12分
②當(dāng)P2（1，2）時，S四邊形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE =     
         ∴     ∴
∵點(diǎn)E在x軸下方  ∴   代入得：
即  ，∵△=(-4)2-4×5=-4<0
∴此方程無解
綜上所述，在x軸下方的拋物線上不存在這樣的點(diǎn)E.……………14分

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