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2012銅仁中考數學試卷試題及答案
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2012-6-19
（2）某市計劃在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規作圖作出音樂噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
19(2)題圖
20．如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點， AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
20題圖
求證： ΔADE≌ΔCBF．
21．某市對參加2012年中考的50000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數分布表中，a的值為__________，b的值為__________，并將頻數分布直方圖補充完整；
（2）甲同學說“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問甲同學的視力情況應在什么范圍內？
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是________，并根據上述信息估計全市初中畢業生中視力正常的學生有多少人？
22．如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角 的鄰邊與對邊的比叫做角 的余切，記作ctan , 即ctan = ，根據上述角的余切定義，
解下列問題：
（1）ctan30◦= ；
（2）如圖，已知tanA= ，其中∠A為銳角，試求ctanA
的值．
四、（本題滿分12分）
23．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E， AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥ BF；
（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD= ，求線段AD的長．
五、（本題滿分12分）
24．為了抓住梵凈山文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件， B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
六、（本題滿分14分）
25．如圖已知：直線 交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C（1，0）三點.
（1）求拋物線的解析式;
（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線 上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由． 2012銅仁中考數學試卷試題及答案
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