2012銅仁中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案

 
 
 （2）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
19(2)題圖
   

 
  
 
 
20．如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)， AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
20題圖
求證： ΔADE≌ΔCBF．

21．某市對(duì)參加2012年中考的50000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
   （1）在頻數(shù)分布表中，a的值為__________，b的值為__________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
    （2）甲同學(xué)說(shuō)“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
   （3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是________，并根據(jù)上述信息估計(jì)全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？
22．如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角 的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角 的余切，記作ctan , 即ctan = ，根據(jù)上述角的余切定義，
解下列問(wèn)題：
（1）ctan30◦=        ；
（2）如圖，已知tanA= ，其中∠A為銳角，試求ctanA
的值．

四、（本題滿分12分）
23．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，  AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥ BF；
（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD= ，求線段AD的長(zhǎng)．

五、（本題滿分12分）                       
24．為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件， B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．
   （1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
   （2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
   （3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

六、（本題滿分14分）
25．如圖已知：直線 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C（1，0）三點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式;
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線 上有一點(diǎn)P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2012銅仁中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案

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