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2011菏澤中考數學試題試卷及參考答案
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2011-11-13
菏澤市二○一一年初中學業水平考試
數 學 (A)參考答案及評分標準
一、 選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D A C A B B
二、填空題：
9. x≥1/4 10. 11. 8.5 12. 6 13. 3/5（或填寫0.6） 14. 158
三、解答題：
15、（1）解：原式= =1----------------------------------------------------6分
（2）證明：在 與 中
）………………4分
≌ ……………………………………………………………………5分
……………………………………………………………………………6分
16、 （1）解：原方程兩邊同乘以 6
得
整理得 ---------------------------------------------------------------3分
解得 或
經驗證知它們都是原方程的解，故原方程的解為 或 --------6分
（若開始兩邊約去 ……… 由此得解 ………………可得3分）
（2）解：解不等式①得 ……………………………………………………2分
解不等式②得 -1………………………………………………………4分
∴不等式組的解集為 ………………………………………………6分
17、解：（1）因一次函數 的圖象經過點P( ，5)，
所以得 ，解得
所以反比例函數的表達式為 ………………………………………………3分
（2）聯立……得方程組
解得 或
故第三象限的交點Q的坐標為 ………………………………………7分
（2）解：過點A作AG∥DC,∵AD∥BC,
∴四邊形AGCD是平行四邊形， …………………………………2分
∴GC=AD,
∴BG=BC-AD=4-1=3,
在Rt△ABG中，
AG= , …………………………………4分
∵EF∥DC∥AG,
∴ ，
∴EF= . …………………………………6分
18、.解:(1)證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE=∠EAB,∴△ABE∽△ADB, …………………………………3分
(2)∵△ABE∽△ADB,∴ ，∴
∴AB= . …………………………………6分
(3) 直線FA與⊙O相切，理由如下:
連接OA，∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，
∴ ，
BF=BO= ,
∵AB= ,∴
∴直線FA與⊙O相切 . …………………………………10分
19、（1）200； …………………………………2分
（2） （人）．畫圖正確．
（3）C所占圓心角度數 ．……………………………… 8分
（4） ．∴估計該市初中生中大約有10200名學生學習態度達標． …………………………………10分
20、解:(1)設一次購買x只，才能以最低價購買，則有:
0.1(x-10)=20-16,解這個方程得x=50;
答一次至少買50只，才能以最低價購買 ……………………………………….3分
(2) ……………………….7分
（說明：因三段圖象首尾相連，所以端點10、50包括在哪個區間均可）
(3)將 配方得 ，所以店主一次賣40只時可獲得最高利潤，最高利潤為160元。（也可用公式法求得）………………………………………………10分
21、（1）把點A(－1，0)的坐標代入拋物線的解析式y＝ 1 2x2＋bx－2，
整理后解得 ，
所以拋物線的解析式為 ．…………………………………2分
頂點 ． …………………………………3分
（2） ． ， ， ．
是直角三角形． …………………………………6分
（3）作出點 關于 軸的對稱點 ，則 ， ．連接 交 軸于點 ，
根據軸對稱性及兩點之間線段最短可知， 的值最小．
設拋物線的對稱軸交 軸于點 ． ．
． ． ．…………………………………10分
說明:此處求出 、D的解析式后，再求與x軸的交點坐標可同樣給分.
2011菏澤中考數學試題試卷及參考答案
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