2011菏澤中考數(shù)學(xué)試題試卷及參考答案

菏澤市二○一一年初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)  學(xué) (A)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、 選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D A C A B B

二、填空題：
 9. x≥1/4     10.    11.  8.5  12. 6  13. 3/5（或填寫0.6）  14. 158
三、解答題：
15、（1）解：原式= =1----------------------------------------------------6分
   （2）證明：在 與 中
        ）………………4分
 ≌ ……………………………………………………………………5分
 ……………………………………………………………………………6分

16、 （1）解：原方程兩邊同乘以  6 
              得  
            整理得 ---------------------------------------------------------------3分
            解得 或
           經(jīng)驗證知它們都是原方程的解，故原方程的解為 或 --------6分
          （若開始兩邊約去   ……… 由此得解 ………………可得3分）
     （2）解：解不等式①得 ……………………………………………………2分
              解不等式②得 -1………………………………………………………4分
           ∴不等式組的解集為 ………………………………………………6分
17、解：（1）因一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點P( ，5)，
       所以得 ，解得
      所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ………………………………………………3分
       （2）聯(lián)立……得方程組
           解得   或
           故第三象限的交點Q的坐標(biāo)為 ………………………………………7分
（2）解：過點A作AG∥DC,∵AD∥BC,
∴四邊形AGCD是平行四邊形，                …………………………………2分
∴GC=AD,
∴BG=BC-AD=4-1=3,                          
在Rt△ABG中，
AG=  ,                           …………………………………4分
∵EF∥DC∥AG,
∴ ，
∴EF=  .                            …………………………………6分
18、.解:(1)證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE=∠EAB,∴△ABE∽△ADB,                …………………………………3分
(2)∵△ABE∽△ADB,∴ ，∴
∴AB= .                                       …………………………………6分
(3) 直線FA與⊙O相切，理由如下:
連接OA，∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，
∴ ，
BF=BO= ,
∵AB= ,∴
∴直線FA與⊙O相切                         . …………………………………10分

19、（1）200；                                 …………………………………2分
（2） （人）．畫圖正確．

（3）C所占圓心角度數(shù) ．……………………………… 8分
（4） ．∴估計該市初中生中大約有10200名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．                                           …………………………………10分
20、解:(1)設(shè)一次購買x只，才能以最低價購買，則有:
0.1(x-10)=20-16,解這個方程得x=50;   
答一次至少買50只，才能以最低價購買 ……………………………………….3分

(2)   ……………………….7分
（說明：因三段圖象首尾相連，所以端點10、50包括在哪個區(qū)間均可）
(3)將 配方得 ，所以店主一次賣40只時可獲得最高利潤，最高利潤為160元。（也可用公式法求得）………………………………………………10分

21、（1）把點A(－1，0)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式y(tǒng)＝ 1 2x2＋bx－2，
       整理后解得 ，
所以拋物線的解析式為   ．…………………………………2分
 頂點  ．           …………………………………3分
（2） ． ， ， ．
 是直角三角形．   …………………………………6分
（3）作出點 關(guān)于 軸的對稱點 ，則 ， ．連接 交 軸于點 ，
根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知， 的值最小．
設(shè)拋物線的對稱軸交 軸于點 ． ．
 ． ． ．…………………………………10分
說明:此處求出 、D的解析式后，再求與x軸的交點坐標(biāo)可同樣給分.

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