2011天門中考數學試題試卷及答案

　觀察圖表信息，回答下列問題：

　　（1）參賽教師共有             人；

　　（2）如果將各組的組中值視為該組的平均成績，請你估算所有參賽教師的平均成績；

　　（3）成績落在第一組的恰好是兩男兩女四位教師，學校從中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽.通過列表或畫樹狀圖求出挑選的兩位教師是一男一女的概率.

　　20．（滿分8分）如圖，BD是⊙O的直徑， A、C是⊙O上的兩點，且AB=AC，AD與BC的延長線交于點E.

　　（1）求證：△ABD∽△AEB；

　　（2）若AD=1，DE=3，求BD的長.

　　21．（滿分8分）如圖，已知直線AB與 軸交于點C，與雙曲線 交于A（3， ）、B（-5， ）兩點.AD⊥ 軸于點D，BE∥ 軸且與 軸交于點E.

　�。�1）求點B的坐標及直線AB的解析式；

　　（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.

　　22．（滿分10分）2011年4月 25日，全國人大常委會公布《中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案）》，向社會公開征集意見.草案規定，公民全月工薪不超過3000元的部分不必納稅，超過3000元的部分為全月應納稅所得額.此項稅款按下表分段累進計算.

　　級 數全月應納稅所得額稅 率

　　1不超過1500元的部分5%

　　2超過1500元至4500元的部分10%

　　3超過4500元至9000元的部分20%

　　………………

　　依據草案規定，解答下列問題：

　�。�1）李工程師的月工薪為8000元，則他每月應當納稅多少元？

　�。�2）若某納稅人的月工薪不超過10000元，他每月的納稅金額能超過月工薪的8%嗎? 若能，請給出該納稅人的月工薪范圍；若不能，請說明理由.

　　23．（滿分10分）兩個大小相同且含 角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點重合. 將圖①中△DEC繞點C逆時針旋轉 得到圖②，點F、G分別是CD、DE與AB的交點，點H是DE與AC的交點.

　　（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；

　�。�2）將圖②中的△DEC繞點C逆時針旋轉 得△D1E1C，點F、G、H的對應點分別為F1、G1、H1 ，如圖③.探究線段D1F1與AH1之間的數量關系，并寫出推理過程；

　�。�3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點I，求證：G1I =CI.

　　24．（滿分12分）在平面直角坐標系中，拋物線 與 軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H.

　�。�1）直接填寫： =         ，b=         ，頂點C的坐標為         ；

　　（2）在 軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；

　�。�3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標.

    數學試卷參考答案及評分說明

　　說明：本試卷中的解答題一般只給出一種解法，對于其它解法，只要推理嚴謹、運算合理、結果正確，均給滿分.對部分正確的，參照本評分說明酌情給分.

　　一.選擇題（每小題3分，共30分）

　　1--10  BADBC  BDDCC

　　二.填空題（每小題3分，共15分）

　　11.            12.58            13.（-7，3）         14.

　　15.  或 （答對前者得2分，答對后者得1分）

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