2012中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：圖形的認(rèn)識(shí)

2.已知：如圖所示，直線AB、CD相交于O，已知 ，OE把 分為兩部分，且 ，求 。
 
練習(xí)答案1. 45 2、1500
知識(shí)點(diǎn)4、相交線、平行線
重點(diǎn)：三線八角、垂線的性質(zhì)、平行線判定與性質(zhì)
難點(diǎn)：垂線的性質(zhì)、平行線判定與性質(zhì)
相交線
（1）三線八角：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，這八個(gè)角有三種位置關(guān)系同位角；②內(nèi)錯(cuò)角；③同旁內(nèi)角。
(2)垂直：
性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連的所有線段中，垂線段最短。
(3)兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)與直線的距離：
2 連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離；
3 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。
平行線：
（1）定義
（2）平行公理：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。
               平行于同一條直線的不兩條直線互相平行。
（3）平行線判定與性質(zhì)。
例1　如圖1，已知 ，直線MN分別交AB、CD于E、F， ， 平分∠MEB，那么∠MEG的大小是_________度．
 
　　解題思路：本題根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 ，再利用角平分線的定義迅速求得∠MEG的大小．
　　解：25．
　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線及其性質(zhì)，這種類型的題注重雙基，注重通性通法，在試題難度上屬容易題，學(xué)生解題時(shí)能迅速上手．[來(lái)源:Z*xx*k.Com]
　　　例2　如圖2所示， ， ， ，則 的度數(shù)為（　　）
　　（Ａ） 　　　　　（Ｂ）
　　（Ｃ） 　　　　　（Ｄ）
解題思路：本題延長(zhǎng)EA交CD于點(diǎn)F，則將求 的度數(shù)轉(zhuǎn)化為求 的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)可迅速求解．
　　解：選（C）．
 （見(jiàn)附件）
　　點(diǎn)評(píng)：本題亦可延長(zhǎng)BA或連結(jié)CA并延長(zhǎng)，構(gòu)造三角形求解，考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角及外角的性質(zhì)，具有一定的綜合性．
練習(xí)：1.如圖，直線a∥直線b，如果∠1等于40°，
則∠2等于（      ）．
A．40°    B．50°    C．140°    D．150° 
 （見(jiàn)附件）
2．如圖， ， ， ，
則 _________度．
練習(xí)1.A 2、50度
最新考題
圖形的認(rèn)識(shí)主要包括點(diǎn)、線、面、角，平行線與相交線，．基本幾何圖形的考題多以填空、選擇、解答題、實(shí)踐操作題、拓展探究題等形式出現(xiàn)．這部分內(nèi)容的考題大多為容易題或中難題，但有的與其他知識(shí)點(diǎn)綜合在一起出現(xiàn)在較難題中．分值在15分左右。
考查目標(biāo)一、立體圖形與平面圖形
例1（09年郴州）下面是一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。則至少要＿＿＿個(gè)正方體搭成。
　　 （見(jiàn)附件）
　　 主視圖　　　　 左視圖　　　　  俯視圖
例2（09年 山東模擬）下面圖形中，不能折成正方體的是（　　）
  （見(jiàn)附件）
A　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D
解題思路：考查學(xué)生的空間想象能力 例1、5  例2選B
考查目標(biāo)二、基本計(jì)算
例1、（09年 寧波）32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。
解題思路：掌握度分秒之間的換算關(guān)系，答案：32　25　48　
例2、（09年 眉山）已知：一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的 ，求這個(gè)角的余角。
解題思路：運(yùn)用余角和補(bǔ)角的概念，解：設(shè)這個(gè)角為x, x＝1/5(180－x) 　x＝30°　余角為60°
考查目標(biāo)三、基本性質(zhì)的運(yùn)用
例1、鋸木頭時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這種做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案.兩點(diǎn)確定一條直線
例2、直線 a∥b，則∠ACB＝＿＿＿＿。
解題思路：運(yùn)用平行公理和平行線的性質(zhì)，做出適當(dāng)?shù)妮o
助線∠ACB＝78°
例3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，NO⊥CD
　①若∠1＝∠2，求∠AOD的度數(shù)。
　②若∠1＝ ∠BOC，求∠AOC和∠MOD。
解題思路：運(yùn)用垂直的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)
①∠AOD＝135°　　②∠AOC＝60°　　∠MOD＝120°
 

過(guò)關(guān)測(cè)試
一、選擇題
1．如圖1，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（  ）．
   A．∠2=45°             B．∠1=∠3
C．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角   D．∠1的余角等于75°30′
 （見(jiàn)附件）   
       (1)              (2)              (3)               (4)
2．一個(gè)畫(huà)家有14個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方體，他在地面上把它們擺成如圖2所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（  ）．
   A．19平方米      B．21平方米   C．33平方米      D．34平方米
3．如圖3是一正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1，2，3和-3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填（   ）．
A．-2    B．-3     C．1    D． 3
4．已知∠A=30°，則∠A的補(bǔ)角等于（   ）．
A．60°     B．150°     C．85°     D．55°
5．將矩形ABCD沿AE折疊，得如圖4所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（  ）．
   A．60°     B．50°     C．75°     D．55°
6．如圖5所示，用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖①）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無(wú)蓋的盒子（邊縫忽略不計(jì)，如圖②），在△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各需剪掉一個(gè)四邊形，其中在四邊形AMDN中，∠MDN的度數(shù)為（  ）．
A．100°     B．110°     C．120°     D．130°
 （見(jiàn)附件）               
         (5)                    (6)                (7)
7．如圖6所示，在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為（  ）．
   A．85°     B．75°      C．70°     D．60°
8．如圖7是圓規(guī)示意圖，張開(kāi)的兩角所形成的角是（  ）．
   A．平角     B．鈍角     C．直角     D．銳角
 （見(jiàn)附件）
9．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（　　）                       
   A．1個(gè)      B.2個(gè)      C.3個(gè)        D.4個(gè)
 （見(jiàn)附件）
10．冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝
紙的面積（接縫忽略不計(jì)）是（　　）
A．20         B．40        
C．20          D．40  

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