初中數學必須記住的重要知識點

116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3  如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理  圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
121、①直線L和⊙O相交   d＜r
②直線L和⊙O相切   d=r
③直線L和⊙O相離   d＞r
122、切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑
124、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
125、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離   d＞R+r      
②兩圓外切   d=R+r
③兩圓相交   R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切   d=R-r(R＞r)    
⑤兩圓內含   d＜R-r(R＞r)
136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理  任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n
140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2    p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a／4     a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線長= d-(R-r)     外公切線長= d-(R+r)
正弦定理  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理  b2=a2+c2-2accosB
注：角B是邊a和邊c的夾角

初中數學必須記住的重要知識點

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