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2011年佛山中考數學考試說明及樣題參考答案
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2011-5-2
四、考試內容與考核要求
考試內容根據《標準》制定，考核要求如下：
(一) 數與代數
數與式
1．有理數
理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小；
借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)；
理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)；
理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算；
能運用有理數的運算解決簡單的問題；
能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷.
2．實數
了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根；
了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根；
了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應；
能用有理數估計一個無理數的大致范圍；
了解近似數與有效數字的概念；
在解決實際問題中，能進行簡單的近似計算，并按問題的要求對結果取近似值；
了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算(分母有理化限
3．代數式
理解用字母表示數的意義；
能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示；
能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義；
會求代數式的值.
4．整式與分式
了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數；
了解整式的概念，會進行簡單的整式的加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算(其中多項式相乘僅指一次式相乘)；
會推導乘法公式：
會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過兩次)進行因式分解(指數是正整數)；
了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式的加、減、乘、除運算.
方程與不等式
1. 方程
能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；
會用觀察、畫圖等手段估計方程的解；
會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組和三元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式一般不超過兩個)；
理解配方法，會解簡單的數字系數的一元二次方程；
能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理.
2．不等式與不等式組
了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質；
會解簡單的一元一次不等式；會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集；
能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式或一元一次不等式組，解決簡單的問題.
函數
1．探索具體問題中的數量關系和變化規律.
2．函數
了解常量、變量的意義；
了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例；
能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析；
能確定簡單的有理代數式和簡單的實際問題中的函數的自變量的取值范圍，并會求函數的值；
能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系；
結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測.
3．一次函數
體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式；
會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式
理解正比例函數；
能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解；
能用一次函數解決實際問題.
4．反比例函數
結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式；
能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式
能用反比例函數解決某些實際問題.
5．二次函數
通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義；
會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質；
會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導)，并能解決簡單的實際問題；
會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.
(二) 空間與圖形
圖形的認識
1．點、線、面
進一步認識點、線、面(如交通圖上用點表示城市，屏幕上的畫面是由點組成的).
2．角
進一步認識角；
會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單的換算；
了解角平分線及其性質.
3．相交線與平行線
了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等；
了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線距離的意義；
知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；
了解線段垂直平分線及其性質；
知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質；
知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；
體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離.
4．三角形
了解三角形有關概念(內角、外角、中線、高、角的平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩定性；
探索并掌握三角形中位線的性質；
了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件；
了解等腰三角形的有關概念，探索并掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件；
了解等邊三角形的概念并探索其性質；
了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件；
體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
5．四邊形
探索并了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念；
掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性；
探索并掌握平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件；
探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關性質和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件；
探索并了解等腰梯形的有關性質和四邊形是等腰梯形的條件；
探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)；
知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計.
6．圓
理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系；
探索圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征；
了解三角形的內心和外心；
了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線；
會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積.
7．尺規作圖
完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線；
利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形，已知兩邊及其夾角作三角形，已知兩角及其夾邊作三角形，已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；
探索如何過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓；
了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法(不要求證明).
8．視圖與投影
會畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；
了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型；
了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關系，通過典型實例知道這種關系在現實生活中的應用(如物體的包裝)；
觀察與現實生活有關的圖片(如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等)，了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)；
知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據光線的方向辨認實物的陰影(如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影)；
了解視點、視角及盲區的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示；
了解中心投影和平行投影.
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