2011年七臺河中考數學考試說明及樣題參考答案

龍東地區2011年初中畢業、升學統一考試
數學考試說明

一、指導思想
數學學科命題要依據《數學課程標準》，關注學生學情，兼顧教材，有利于指導課程改革，有利于加強學科教與學的正確導向，考試要面向全體學生、注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，考查學生運用知識的能力，有利于培養學生的創新意識和實踐能力。
要從數學學科的特點出發，堅持考查數學基礎知識、基本技能、數學思想方法和思維能力的方向；從促進學生學會學習的角度，考查獲取新知識、獨立學習的能力；從培養學生實踐能力的角度，考查應用數學的意識，分析和解決在相關學科、生產和生活中帶有實際意義的數學問題的能力；從培養學生數學能力的角度，考查發現問題、提出問題、探索和研究問題的能力；從培養學生數學素質的角度，考查對數學本質屬性的理解和掌握程度、學科間的知識滲透，考查運用學科知識的能力和包括數學知識、技能、能力和個性品質等方面的數學素質．適當對學科內知識的綜合運用能力的考查，以考查學生綜合應用能力，培養學生的探究能力．
二、命題范圍
在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》的全部知識和技能中選擇命題內容．以人教版“六•三”和“五•四”學制數學義務教育教材為準，以八、九年級教材為主．
三、考查內容與說明
（一）考查內容
在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》的全部知識和技能中選擇命題內容．根據我省教學及教材使用情況，考查知識點具體如下：
數與代數
1．有理數：（1）理解有理數的意義；（2）會比較有理數大小；（3）借助數軸理解相反數和絕對值的意義；（4）會求有理數的相反數；（5）會求有理數的絕對值；（6）掌握有理數的加、減、乘、除、乘方；（7）掌握簡單的混合運算；（8）理解有理數的運算律；（9）能靈活處理較大數字的信息．
注：絕對值符號內不含字母；有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算以三步為主．
2．實數：（1）了解平（立）方根、算術平方根的概念；（2）會用根號表示數的平（立）方根；（3）會求平（立）方根；（4）了解無理數、實數的概念，理解實數與數軸上的點一一對應；（5）能用有理數估計無理數的大致范圍；（6）了解近似數、有效數字的概念；（7）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則；（8）會進行實數的簡單四則運算．
注：實數的簡單四則運算不要求分母有理化．
3．代數式：（1）理解代數式的意義及表示；（2）理解代數式的實際背景或幾何意義；（3）會求代數式的值．
4．整式與分式：（1）了解整數指數冪的意義及基本性質；（2）會用科學記數法表示數；（3）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算及簡單的乘法運算；（4）會推導乘法公式并能進行簡單運算；（5）會用提公因式法 、公式法進行因式分解；（6）掌握分式及基本性質；（7）會進行簡單的分式加、減、乘、除運算．
注：簡單的整式乘法運算中，多項式相乘僅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2；因式分解（指數是正整數）時，直接用公式不超過二次．
5．方程（組）：（1）會列方程解應用題；（2）用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）會解一元一次方程；（4）會解簡單的二元一次方程組；（5）會解可化為一元一次方程的分式方程；（6）掌握一元二次方程及其解法；（7）根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．
注：解可化為一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超過兩個；會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程．
6．不等式（組）：（1）掌握不等式及基本性質；（2）會解簡單的一元一次不等式并能在數軸上表示出解集； （3）會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集；（4）掌握一元一次不等式（組）的實際運用．
7．函數：（1）理解具體問題中的數量關系及變化規律；（2）了解常量、變量的意義；（3）了解函數的概念及三種表示方法；（4）掌握函數的自變量取值范圍、會求出函數值；（5）掌握一次函數及表達式； （6）掌握一次函數的圖象及性質；（7）理解正比例函數；（8）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解；（9）能用一次函數解決實際問題；（10）掌握反比例函數及表達式；（11）掌握反比例函數的圖象及性質； （12）能用反比例函數解決某些實際問題；（13）掌握二次函數及表達式；（14）掌握二次函數的圖象及性質；（15）會根據公式確定圖象的頂點、開口方向、對稱軸；（16）掌握二次函數的應用；（17）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解．
注：確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍；會根據公式確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸，公式不要求記憶和推導．
空間與圖形
8．相交線與平行線：（1）理解點、線、面；（2）掌握角并會比較角的大小；（3）掌握角度的簡單換算；（4）了解角平分線及性質；（5）了解補（余）角及性質、對頂角及性質；（6）了解垂線，垂線段及性質；（7）了解線段垂直平分線及性質；（8）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；（9）掌握平行線的性質；（10）掌握過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；（11）理解平行線間的距離．
9．三角形：（1）了解三角形有關概念（內角、外角、角平分線、中線、高）；（2）會畫出任意三角形的角平分線、中線、高；（3）了解三角形的穩定性；（4）掌握三角形的中位線及性質；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的條件；（7）了解等腰三角形的有關概念；（8）掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件；（9）了解等邊三角形及探索其性質；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件；（12）掌握勾股定理及逆定理．
10．四邊形：（1）探索并了解多邊形的內角和與外角和的公式；（2）了解正多邊形的概念；（3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性質；（4）掌握四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件，了解四邊形的不穩定性；（5）探索并了解等腰梯形的性質及四邊形是等腰梯形的條件；（6）探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義；（7）理解平面圖形的鑲嵌．
11．圓：（1）理解圓的有關概念；（2）理解垂徑定理的意義，了解弧、弦、圓心角的關系；（3）探索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系；（4）了解圓周角與圓心角的關系；（5）了解直徑所對圓周角的特征；（6）了解三角形的內心和外心；（7）了解切線的概念；（8）探索并了解切線的性質和判定；（9）會計算弧長及扇形面積公式；（10）會計算圓錐的側面積和全面積．
12．尺規作圖
注：尺規作圖在作法后不要求證明．
13．視圖與投影：（1）會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；（2）了解直棱柱、圓錐的側面展開圖；（3）了解視點、視角、盲區的涵義；（4）了解中心投影和平行投影．
14．圖形的軸對稱：（1）認識軸對稱及探索其基本性質；（2）能利用軸對稱作圖，并能指出對稱軸；（3）探索基本圖形的軸對稱及其相關性質；（4）了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計．
15．圖形的平移：（1）認識平移及探索其基本性質；（2）了解平移作圖；（3）利用平移進行圖案設計．
16．圖形的旋轉：（1）認識旋轉及探索其基本性質；（2）能作出簡單平面圖形旋轉后圖形；（3）探索圖形之間的變換關系；（4）靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計．
17．圖形的相似：（1）了解比例的基本性質，線段的比、成比例線段，黃金分割；（2）探索相似圖形的性質；（3）了解三角形相似的概念和探索兩個三角形相似的條件；（4）掌握位似及應用；（5）利用圖形相似解決實際問題；（6）掌握銳角三角函數（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30°、45°、60°角的三角函數值；（8）運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題．
18．圖形與坐標：（1）認識并能畫平面直角坐標系；（2）能在方格紙上建立直角坐標系；（3）掌握圖形變換后點的坐標的變化；（4）靈活運用不同方式確定物體的位置．
19．圖形與證明：（1）理解證明的必要性；（2）了解定義、命題、定理的定義；（3）會識別兩個互逆命題；（4）理解反例的作用；（5）體會反證法的含義；（6）掌握用綜合法證明的格式及依據；（7）掌握四條基本事實；（8）由（7）中的基本事實證明八個命題．
統計與概率
20．統計：（1）會收集、整理、描述和分析數據；（2）掌握總體、個體、樣本；（3）會用扇形統計圖表示數據；（4）會計算加權平均數；（5）會計算極差和方差；（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題；（7）能用樣本平均數、方差來估計總體的平均數和方差；（8）理解并認識統計的應用．
21．概率：（1）了解概率的意義；（2）運用列舉法計算簡單事件發生的概率；（3）理解并認識概率的應用．
說明：嚴格按照《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中的規定執行，加強對圓與二次函數的有關知識的考查，其難易程度不超過教材上例、習題的難度．

2011年七臺河中考數學考試說明及樣題參考答案

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