2015泰州中考數學考試大綱及考試范圍內容

數學科
Ⅰ.命題的指導思想
2015年泰州市中考數學考試命題將切實體現素質教育的要求和新課改的基本理念，以《義務教育數學課程標準（2011版）》為依據，既考查初中數學的基礎知識和基本方法，又考查學生后續學習所必須的基本能力。
1.突出數學基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗的考查
對數學基礎知識和基本技能的考查，貼近教學實際，既注重全面，又突出重點，特別注重對初中數學的主干知識的考查，注重對知識內在聯系的考查，注重對初中數學中所蘊涵的數學思想方法的考查，適當滲透對過程性和探究性學習能力的考查。
2.重視數學基本能力和綜合能力的考查
數學基本能力主要包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等幾個方面的能力。
中考命題將突出對這些數學能力的考查，而綜合能力的考查主要表現為分析問題和解決問題的能力的考查。
3.注意對數學的應用意識和創新意識適度考查
數學應用意識的考查，要求能運用所學的數學知識、思想和方法，構造數學模型，將一些簡單的實際問題轉化為數學問題，并加以解決。
創新意識的考查，要求能夠綜合、靈活運用所學的數學知識和思想方法創造性地解決問題。
對應用能力和創新意識的考查將充分考慮初中學生的知識水平和能力層次。
Ⅱ.考試內容和考試要求
初中畢業與升學考試主要考查基礎知識與基本技能、數學活動過程、數學思想、解決問題能力、對數學的基本認識等。
1．基礎知識與基本技能
理解有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算(包括估算)技能；從具體情境中抽象出數學符號、數學模型，探索具體問題中的數量關系和變化規律，用恰當的代數模型進行表述。
探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系及其應用。
體驗數據收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現象，能計算一些簡單事件的概率。
2．數學思考
適當考查在數學思想、符號意識、空間觀念，幾何直觀、數據分析以及合情推理與演繹推理等方面所表現出來的能力。
3．解決問題的能力方面
能從數學的角度發現問題和提出問題，并運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題,具有一定的解決問題的基本策略,具有評價與反思的意識。
4．對數學的基本認識方面
適當體現對數學內部統一性的認識（如：一次函數、一次不等式與一次方程之間的聯系）,體現對數學在實際生活中的應用與其他學科知識之間聯系等。
根據《義務教育數學課程標準（2011版）》中第三學段的課程內容，在“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四個領域中，前三個領域將考試要求由低到高分為四個層次，依次是了解、理解、掌握、運用，表中分別用字母A、B、C、D表示，這里高一級的層次要求包含低一級層次的要求。其具體含義是：
了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。
理解：描述對象的特征和由來；闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。
掌握：在理解的基礎上，把對象運用于新的情境。
靈活運用：綜合運用已掌握的對象，靈活地選擇或創造適當的方法解決問題。
下面根據我市初中數學教學的實際情況，現將本屆學生所使用的蘇科版教科書的教學內容，以圖表形式分別說明各知識點的考試要求。（前面有“*”的為選學內容，納入考試的“了解”范圍，教材中的“閱讀”、“數學活動”、“數學實驗”等均作為命題素材）
第一部分   數與代數
考    試    內    容 A B C D
有
理
數 有理數、相反數、絕對值、|a|的含義（a表示有理數）  √  
 數軸，有理數的大小比較   √ 
 有理數的加、減、乘、除、乘方，有理數運算律及簡單的混合運算   √ 
實

數 平方根、立方根、算術平方根 √   
 開方運算  √  
 無理數，實數及其分類，實數與數軸，實數運算  √  
 二次根式及其運算，最簡二次根式的概念  √  
 近似數，科學記數法 √   
 估算  √  
代數式 字母表示數，代數式，列代數式，代數式的值   √ 
整式 整式 √   
 整數指數冪及其運算   √ 
 整式的加、減、乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間及一次式或與二次式相乘）   √ 
 乘法公式： 、
   √
 用提公因式法、公式法（直接運用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）   √ 
分式 分式、最簡分式的概念 √   
 分式的基本性質   √ 
 分式的加、減、乘、除運算   √ 
方  程 方程及其模型的運用，方程解的估計與檢驗    √
 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程   √ 
 *簡單的三元一次方程的解法 √   
 一元二次方程根的判別式   √ 
 *一元二次方程根與系數的關系 √   
不等式 不等式及其基本性質  √  
 一元一次不等式與不等式組的解法、解集的數軸表示   √ 
 運用一元一次不等式模型解決簡單的問題   √ 
函    數 探索預測實際問題中的數量關系與變化規律   √ 
 常量、變量、函數，自變量及其取值范圍，函數值，直角坐標系  √  
 函數關系的三種表示方法   √ 
 一次函數、反比例函數、二次函數的概念及其確定、待定系數法   √ 
 一次函數、反比例函數、二次函數的圖像與性質   √ 
 運用函數圖像求一元一次方程（組）、一元二次方程的近似解   √ 
 運用所學函數知識解決實際問題   √ 
 *不共線三點確定一個二次函數 √   
第二部分  圖形與幾何
 考    試    內    容 A B C D
圖  形  的  性  質 點、線、面 √   
 與直線、線段相關的基本事實   √ 
 角、角的大小比較，角的度量及度、分、秒的簡單換算  √  
 角平分線的概念、判定及其性質  √  
 相交線 對頂角、余角、補角  √  
  垂線，點到直線的距離 √   
  用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線  √  
  過一點有且只有一條直線與已知直線垂直   √ 
  線段的垂直平分線的概念、判定及其性質  √  
  同位角、內錯角、同旁內角  √  
 平行線 平行線及相關基本事實、性質定理   √ 
  用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線  √  
  平行于同一條直線的兩條直線平行、兩直線平行同位角相等的證明 √   
  平行線間的距離及其度量 √   
 三角形 三角形及其內角、外角，中線、高、角平分線，穩定性  √  
  畫三角形的中線、高、角平分線  √  
  三角形的重心及其物理意義 √   
  三角形內角和定理及推論、三角形的中位線定理的證明及運用   √ 
  全等三角形及其判定和性質   √ 
  等腰三角形、等邊三角形及其判定和性質   √ 
  直角三角形及判定和性質、直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半   √ 
  勾股定理及其逆定理的應用   √ 
 四  邊  形 多邊形的內角和與外角和公式  √  
  正多邊形，四邊形的不穩定性 √   
  平行四邊形、矩形、菱形、正方形及其判定和性質   √ 
圖  形  的  性  質 圓 圓，弧、弦、圓心角、圓周角  √  
  點與圓、直線與圓之間的位置關系 √   
  *垂徑定理 √   
  圓周角與圓心角及所對弧的關系證明  √  
  圓周角定理及其推論、圓內接四邊形對角互補 √   
  三角形的內心和外心 √   
  切線的概念  √  
  切線與過切點的半徑之間的關系  √  
  用三角尺過圓上一點畫圓的切線 √   
  *過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等 √   
  計算弧的長度、扇形的面積  √  
  正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系 √   
 尺規作圖 基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線，過一點作已知直線的垂線   √ 
  根據“已知三邊”、“已知兩邊及其夾角”、“已知兩角及其夾邊”作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形，已知一直角邊和斜邊作直角三角形  √  
  過不共線三點作圓，作三角形的外接圓、內切圓，作圓的內接正方形和正六邊形   √ 
  了解尺規作圖的道理，保留痕跡，不要求寫作法 √   
 定義、命題、定理 了解定義、命題、定理、推論的意義 √   
  原命題與逆命題的概念及關系、判斷 √   
  證明的含義及必要性  √  
  綜合法證明   √ 
  反例及反證法 √   
圖形的變化 圖形的對稱與平移 軸對稱 、平移、旋轉（含中心對稱）、相似變換的認識  √  
  軸對稱 、平移、旋轉（含中心對稱）、相似變換的性質  √  
  軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念及性質  √  
  作簡單平面圖形經過軸對稱（兩次以內）、平移、旋轉、相似變換后的圖形   √ 
  利用圖形的對稱軸、平移、旋轉進行圖案設計    √
 圖形的相似 比、比例、成比例的線段，黃金分割 √   
  相似多邊形、相似比 √   
  兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例  √  
  相似三角形的概念及判定定理、性質定理  √  
  銳角三角函數（正弦、余弦、正切），解直角三角形；運用解三角形知識解決簡單的實際問題   √ 
 圖形的投影 中心投影與平行投影 √   
  會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖，判斷簡單物體的視圖，根據視圖描述簡單的幾何體  √  
  了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷立體模型  √  
  了解視圖與展開圖在現實生活中的應用 √   
圖  形  與  坐
標 坐標與圖形位置 直角坐標系，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標  √  
  建立適當的直角坐標系，描述點的位置，寫出某些點的坐標  √  
  在平面內用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置  √  
 坐標與圖形運動 直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，知道對應點之間的關系  √  
  直角坐標系中，寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，知道對應點之間的關系  √  
  直角坐標系中，了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會頂點的位置變化 √   
  直角坐標系中，了解將一個多邊形的頂點坐標（有一個為原點，一條邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的 √   
第三部分  統計與概率
考    試    內    容 A B C D
統            計 收集、整理、描述、分析數據   √ 
 總體、個體、樣本  √  
 用扇形統計圖直觀、有效描述數據   √ 
 平均數意義，計算中位數、眾數、加權平均數及其表示數據集中趨勢   √ 
 方差的概念、計算及其應用   √ 
 頻數、頻數分布，畫頻數直方圖并解釋數據中蘊涵的信息   √ 
 樣本估計總體（平均數、方差）   √ 
 解釋統計結果并作出簡單的判斷和預測   √ 
 通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受現象的變化趨勢  √  
概率 概率的意義，通過列表、畫樹狀圖等方法列出所有可能的結果并計算概率   √ 
 指定事件發生的所有可能結果，了解事件的概率  √  
 知道用頻率估計概率  √  
第四部分  綜合與實踐
結合實際情境，經歷設計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發現和提出問題；反思參與活動的全過程，獲得數學活動經驗；通過對有關問題的探討，了解所學過知識（包括其他學科知識）之間的關聯，進一步理解有關知識，發展應用意識和能力。
Ⅲ、試卷結構
1．長度：全卷滿分150分，考試時間為120分鐘。
2．題型：選擇題、填空題、解答題。客觀題（選擇題、填空題）的分值所占總分的比例適當控制，以更好地考查學生的思維、探究、交流、表達等能力，也利于學生的創造性潛能的發揮。
3．內容分布： 數與代數、空間與圖形、統計與概率三部分所占分值的比約為45∶40∶15，課題學習融入這三部分之中。
4．難度：試卷的全卷難度控制在0.7左右，試卷中容易題（難度系數在0.7以上）、中等題（難度系數在0.4-0.7）、難題 (難度系數在0.4以下)占分比例約為7∶2∶1。

2015泰州中考數學考試大綱及考試范圍內容

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