2015中考數(shù)學(xué)：初三差生如何迎頭趕上

2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ�的質(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

通過初一、初二兩年的學(xué)習(xí)，想必同學(xué)們都有這樣的親身體會，在學(xué)初中的有關(guān)基礎(chǔ)知識內(nèi)容時，只要認(rèn)真聽老師講解，都能聽得懂，所以要掌握一般的基礎(chǔ)知識并不難。練習(xí)中一步到位的與新知識有關(guān)的簡單題也并不難做，難的是較復(fù)雜一點的、與以前學(xué)過但自己又沒有掌握好的知識聯(lián)系在一起的綜合題。

3、“對應(yīng)”的思想

“對應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對應(yīng)”擴(kuò)展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們在化簡求值計算中，將式子中有關(guān)字母或某個整體的值，對應(yīng)代入，直接算出原式的結(jié)果。又比如我們到初三綜合學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的角，圓心角、圓周角、弦切角的數(shù)量關(guān)系必須“對應(yīng)”同一段弧才能成立。這就是運用“對應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)。總之，“對應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮越來越大的作用。

4、“轉(zhuǎn)化”的思想

解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變成一個大家熟知的簡單的數(shù)學(xué)形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學(xué)運算把它解決。

比如，我們學(xué)校要擴(kuò)大校園，需要向某村征地。而某村給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用適當(dāng)?shù)臏y量工具，依據(jù)一定的比例，將實際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學(xué)過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。在這里，我們把無法計算的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了可以計算的規(guī)則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。

“轉(zhuǎn)化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習(xí)慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到“轉(zhuǎn)化”，也總是能夠“轉(zhuǎn)化”的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為已知”的。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流“成功轉(zhuǎn)化”的體會，深入理解“轉(zhuǎn)化”的真正含義，切實掌握“轉(zhuǎn)化”的思維和技巧。

三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

在學(xué)習(xí)新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。2015中考數(shù)學(xué)：初三差生如何迎頭趕上

上一頁  [1] [2] [3] [4] 下一頁

2016年中考信息不斷變化,www.txjunshi.com 91中考網(wǎng)提供的中考成績查詢查分、錄取分?jǐn)?shù)線信息僅供參考，具體以相關(guān)招生考試部門的信息為準(zhǔn)！