2012湘潭中考數學試題試卷及參考答案

湖南省湘潭市2012年中考數學試卷附答案解析

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．（2012 湘潭）下列運算正確的是（　　）
A．|﹣3|=3B． C．（a2）3=a5D．2a?3a=6a
考點：單項式乘單項式；相反數；絕對值；冪的乘方與積的乘方。
分析：A、根據絕對值的性質可知負數的絕對值是它的相反數；
B、根據相反數的定義可知負數的相反數是正數；
C、根據冪的乘方法則計算即可；
D、根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．
解答：解：A、|﹣3|=3，正確；
B、應為﹣（﹣）=，故本選項錯誤；
C、應為（a2）3=a2×3=a6，故本選項錯誤；
D、應為2a?3a=6a2，故本選項錯誤．
故選D．
點評：綜合考查了絕對值的性質，相反數的定義，冪的乘方和單項式乘單項式，是基礎題型，比較簡單．
2．（2012 湘潭）已知一組數據3，a，4，5的眾數為4，則這組數據的平均數為（　　）
A．3B．4C．5D．6
考點：算術平均數；眾數。
分析：要求平均數只要求出數據之和再除以總個數即可；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．依此先求出a，再求這組數據的平均數．
解答：解：數據3，a，4，5的眾數為4，即的4次數最多；
即a=4．
則其平均數為（3+4+4+5）÷4=4．
故選B．
點評：本題考查平均數與眾數的意義．平均數等于所有數據之和除以數據的總個數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據．
3．（2009?廣州）下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（　　）
A．y= B．y= C．y=x﹣3D．y=
考點：函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。
分析：分式有意義，分母不等于0；二次根式有意義：被開方數是非負數就可以求出x的范圍．
解答：解：A、分式有意義，x﹣3≠0，解得：x≠3；
B、二次根式有意義，x﹣3＞0，解得x＞3；
C、函數式為整式，x是任意實數；
D、二次根式有意義，x﹣3≥0，解得x≥3．
故選D．
點評：本題考查的是函數自變量取值范圍的求法．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

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2012湘潭中考數學試題試卷及參考答案

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