2012梅州中考數學答案 梅州市i中考數學試卷試題答案

（2）解：當∠ACB=90°時，OD//BC，即有⊿ADO∽⊿ABC，

∴ ODBC=AOAC=12
又∵BC=6
∴OD=3
又∵⊿ADC的周長為18
∴AD+AO=9 即AD=9－AO
∴OD=AD2－AO2 =3 可得AO=4
         ∴S=12AC●DE=24
22. （1）證明：a=1，b=p，c=q
∴⊿= p2－4q
            ∴x=－p±p2－4q2 即x1= －p+p2－4q2 ，x2= －p－p2－4q2
∴x1+x2=－p+p2－4q2 + －p－p2－4q2 =－p，x1●x2= －p+p2－4q2 ● －p－p2－4q2 = q
（2）把代入(－1,－1)得p－q=2，q=p－2
設拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B的坐標分別為(x1,0)、(x2,0)
∴由d=x1－x2 可得d 2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4 x1●x2= p2－4q= p2－4p+8=(p－2)2+4
     當p=2時，d 2 的最小值是4
23.（1）(6,23)，30，(3,33)

(2)情況①：MN=AN，此時m=0          
情況②，如圖AM=AN  作MJ⊥x軸、PI⊥x軸；MJ=MQ●sin60°= AQ●sin60°=(OA－IQ－OI) ●sin60°= 32(3－m)=12AM= 12AN=32，可得32(3－m)= 32，得m=3－3
情況③ AM=NM，此時M的橫坐標是4.5，m=2
（3）當0≤x≤3時，如圖，OI=x，IQ=PI●tan60°=3，OQ=OI+IQ=3+x；
由題意可知直線l//BC//OA，可得EFOQ=PEPO=DCDO=333=13，EF=13(3+x)，此時重疊部分是梯形，其面積為：
S梯形=12(EF+OQ)OC=433(3+x)
 
當3<x≤5時，S= S梯形－S⊿HAQ= S梯形－12AH●AQ=433(3+x)－32(x－3)2
    
當5<x≤9時，S=12(BE+OA)OC=3(12－23x)
 
當9<x時，S=12OA●AH=543x
 

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