2011麗江中考數學試題試卷及參考答案

解：是菱形．
理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF，
∴AC是∠DAB的角平分線，
∴∠DAC=∠CAE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，
∴∠DAC=∠DCA，
∴DA=DC，
∴平行四邊形ABCD是菱形．
19、如圖，下列網格中，每個小方格的邊長都是1．
（1）分別作出四邊形ABCD關于x軸、y軸、原點的對稱圖形；
（2）求出四邊形ABCD的面積．
解（1）如圖所示：
 
（2）四邊形ABCD的面積=  ．
20、如圖，甲、乙兩船同時從港口出發，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時后甲船到達C點，乙船正好到達甲船正西方向的B點，求乙船的速度  ．
 

解：由已知可得：AC=60×0.5=30，
又已知甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°，
∴∠BAC=90°，
又乙船正好到達甲船正西方向的B點，
∴∠C=30°，
∴AB=AC•tan30°=30×  =17，
所以乙船的速度為：17÷0.5=34，
答：乙船的速度為34海里/小時．
21、為貫徹落實云南省教育廳提出的“三生教育”，在母親節來臨之際，某校團委組織了以“珍愛生命，學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機調查了50名同學平均每周在家做家務的時間，統計并制作了如下的頻數分布和扇形統計圖：
組別 做家務的時間 頻數 頻率
A 1≤t＜2 3 0.06
B 2≤t＜4 20 0.40
C 4≤t＜6 A 0.30
D 6≤t＜8 8 B
E t≥8 4 0.08
根據上述信息回答下列問題：
（1）a= 15，b= 0.16；
（2）在扇形統計圖中，B組所占圓心角的度數為 144°；
（3）全校共有2000名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人？
解：（1）a=50-3-4-8-20=15，b=8÷50=0.16；
（2）B組所占圓心角的度數為20÷50×360°=144°；
（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有1080少人．
故答案為15，0.16，144°．

2011麗江中考數學試題試卷及參考答案

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