2010定西中考數(shù)學(xué)試題及參考答案下載

25．本小題滿分10分
　　解：過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C.           1分
　　由題意, 得∠PAB＝30°，∠PBC＝60°.
　　∵ ∠PBC是△APB的一個(gè)外角，∴ ∠APB＝∠PBC-∠PAB=30O.    …3分
　　∴ ∠PAB＝∠APB.             ………4分
　　故 AB=PB=400米．        …………6分
　　在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，∠PBC＝60°，PB=400，
　　∴ PC=PB         …………8分
　　=400×=（米）.…10分
　　26．本小題滿分10分
　　解：（1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.            ………1分
　　將（-40,-40),（50,122)代入上式，得   ………4分
　　解得
　　∴ y與x的函數(shù)關(guān)系式為.          …6分
　　說(shuō)明：只要學(xué)生求對(duì) 不寫最后一步不扣分.
　　(2)將代入中，得(℉).   8分
　　∵ 自-40℉起，每一格為2℉，32℉是2的倍數(shù)，
　　∴ 32℉恰好在刻度線上，且與表示0℃的刻度線對(duì)齊. ……………10分
　　27．本小題滿分10分
　　（1）證明：連結(jié).          1分
　　∴ 是的切線.     ……………5分
　　（2）解:∵∠A=30o， ∴ .            ……………6分
　　∴ .     …7分
　　在Rt△OCD中, ∵ , ∴ .     …………8分
　　∴ .        …………9分
　　∴ 圖中陰影部分的面積為.      ………10分
　　28．本小題滿分12分
　　解：（1）設(shè)該拋物線的解析式為，
　　由拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，－3）,可知.
　　即拋物線的解析式為．                  ………1分
　　把A（－1，0）、B（3，0）代入, 得
　　解得.
　　∴ 拋物線的解析式為y = x2－2x－3．   ……………3分
　　∴ 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.       ……4分
　　說(shuō)明：只要學(xué)生求對(duì)，不寫“拋物線的解析式為y = x2－2x－3”不扣分.
　　（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.        ……………5分
　　理由如下：
　　過點(diǎn)D分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F.
　　在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴ .            …………6分
　　在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ .   …………7分
　　在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ .  …………8分
　　∴ ， 故△BCD為直角三角形.       …………9分
　　（3）連接AC，可知Rt△COA∽ Rt△BCD，得符合條件的點(diǎn)為O（0，0）．  ………10分
　　過A作AP1⊥AC交y軸正半軸于P1，可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
　　求得符合條件的點(diǎn)為．           …………11分
　　過C作CP2⊥AC交x軸正半軸于P2，可知Rt△P2CA∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
　　求得符合條件的點(diǎn)為P2（9，0）．         …………12分
　　∴符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：O（0，0），，P2（9，0）.

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