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2010定西中考數(shù)學(xué)試題及參考答案下載
作者：佚名 信息來源：本站原創(chuàng) 更新時(shí)間：2011-1-15
25．本小題滿分10分
解：過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C. 1分
由題意, 得∠PAB＝30°，∠PBC＝60°.
∵ ∠PBC是△APB的一個(gè)外角，∴ ∠APB＝∠PBC-∠PAB=30O. …3分
∴ ∠PAB＝∠APB. ………4分
故 AB=PB=400米． …………6分
在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，∠PBC＝60°，PB=400，
∴ PC=PB …………8分
=400×=（米）.…10分
26．本小題滿分10分
解：（1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b. ………1分
將（-40,-40),（50,122)代入上式，得 ………4分
解得
∴ y與x的函數(shù)關(guān)系式為. …6分
說明：只要學(xué)生求對(duì) 不寫最后一步不扣分.
(2)將代入中，得(℉). 8分
∵ 自-40℉起，每一格為2℉，32℉是2的倍數(shù)，
∴ 32℉恰好在刻度線上，且與表示0℃的刻度線對(duì)齊. ……………10分
27．本小題滿分10分
（1）證明：連結(jié). 1分
∴ 是的切線. ……………5分
（2）解:∵∠A=30o， ∴ . ……………6分
∴ . …7分
在Rt△OCD中, ∵ , ∴ . …………8分
∴ . …………9分
∴ 圖中陰影部分的面積為. ………10分
28．本小題滿分12分
解：（1）設(shè)該拋物線的解析式為，
由拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，－3）,可知.
即拋物線的解析式為． ………1分
把A（－1，0）、B（3，0）代入, 得
解得.
∴ 拋物線的解析式為y = x2－2x－3． ……………3分
∴ 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為. ……4分
說明：只要學(xué)生求對(duì)，不寫“拋物線的解析式為y = x2－2x－3”不扣分.
（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形. ……………5分
理由如下：
過點(diǎn)D分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F.
在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴ . …………6分
在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ . …………7分
在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ . …………8分
∴ ， 故△BCD為直角三角形. …………9分
（3）連接AC，可知Rt△COA∽ Rt△BCD，得符合條件的點(diǎn)為O（0，0）． ………10分
過A作AP1⊥AC交y軸正半軸于P1，可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
求得符合條件的點(diǎn)為． …………11分
過C作CP2⊥AC交x軸正半軸于P2，可知Rt△P2CA∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
求得符合條件的點(diǎn)為P2（9，0）． …………12分
∴符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：O（0，0），，P2（9，0）.
......
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