2010年白銀中考數學試卷分析

二O一O年白銀市中考數學試題全面、準確地考查了學生在初中階段所學的知識，準確地把握了《新課程標準》和《考試說明》有利于指導初中數學教學，有利于學生的全面發展，有利于高一級學校選拔學生。
　　一、試卷結構分析
　　今年的題型結構與2009年相比，沒有太大變化，只是少了附加題，整套試題滿分150分，考試時間120分鐘，共四大題28個小題。
　　1、題型題量：
　　全卷共有三種題型四道大題28個小題，其中選擇題10道，填空題8道，解答題10道（見表一）：

表一：二O一O年白銀市中考數學題型與題量

選擇題 填空題 解答題（一） 解答題（二）
題數 分值 題數 分值 題數 分值 題數 分值
10 30 8 32 5 38 5 50

　　2、考查內容分布：
　　從考查內容來看，今年的試卷涉及《數學課程標準》規定的“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與應用”四大知識領域，并且對初中數學的主要內容：函數、方程與不等式、三角形、四邊形、圓、統計、概率都作了重點考查（見表二）

二O一O年白銀市中考數學考查內容分布表

數與代數 考查內容 題號 分值 總計
實數及其運算 1、3、4 9 71
整式運算 12、19 10
方程與不等式 9、11、15、23 20
函數問題 5、8、10、13、26、28（1）、（2） 35
空間與圖形 幾何視圖與投影 2、16 7 54
幾何圖形的對稱 20 6
三角形中角度計算 3 3
三角形全等的判斷與性質 24 8
三角形相似的條件探索 28（3） 3
特殊四邊形的判定 18 4
解直角三角形的應用 25 10
圓中的證明與計算 7、27 13
概率統計 概率的計算與應用 14、17、22 17 25
利用表格獲取信息并做出合理判斷及預測 8 8

　　二、試題特點分析
　　1、試題源于教材，立足“三基”考查
　　對于“基礎知識、基本技能、基本思想方法”的考查是歷年畢業升學考試的重點。今年的試卷充分體現了教材的回歸，絕大部分試題選自課本的例題和習題或者是由課本的例題和習題經過適當的改編而成的，如第1、2、3、6、7、11等直接取自于課本，第9、10、14、17題取材于課本，經過了簡單的改編，正是由于整套試卷中好多題目是源于課本的，才使得學生對整套試卷感到有一種親切感，讓學生處于一個較為平和熟悉的環境中，使學生對數學產生了積極的情感體驗，有助于學生樹立學好數學的信心，同時也較好的體現新課程標準，面向全體，以人為本的理念。
　　2、突出數學本質，關注數學思想
　　今年的試卷突出考查了學生在學習數學和運用數學解決問題過程中最為重要的，必須掌握的思想方法和基本概念和常用技能，如試卷第5、10小題，充分考查了函數中的數形結合思想，利用所給圖象及根據題意所得函數簡圖可以直接得到正確答案。第28題是一道綜合性較強的題目，它的主體是一個存在性問題，考查函數解析式的求法，用坐標表示距離及勾股定理逆定理的運用和三角形相似的實質，考查分類討論思想，數形結合思想，方程思想和反證法的思想，對學生的能力是一個集中的考查。
　　3、重視考查運用數學知識解決實際問題的能力
　　解決實際問題是學生數學能力的充分體現，今年的試卷注重考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。如試卷中第9、14、16、21、22、23、25題，以現實生活為背景，重點考查了學生收集信息并對收集信息進行處理以解決實際問題的能力，很好的體現了數學源于生活，服務于生活的課程理念。
　　4、難度適宜，面向全體學生
　　《數學課程標準》要求：“要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。”畢業考試作為一種檢驗手段，目的在于考查學生在初中階段對應該理解知識的掌握程度，今年的試卷，整體難度適中，題目基本上由易到難，相鄰題目的難度沒有大幅度的波動，試題從難度、分值、位置等各方面充分考慮到了學生的承受能力及學生的習慣思維方式。充分體現了《數學課程標準》“面向全體學生”的理念。
　　5、突出重點知識的考查，做到了畢業、升學兩兼顧
　　今年的試卷絕大部分試題是基礎知識，同時突出了函數知識的考查，如試卷的第5、8、10、13、26、28題，都是函數知識。而函數知識是高中數學知識的重點內容之一，因此，今年的試卷充分考慮了初、高中知識的銜接，有利于指導初中數學教學，有利于高一級學校選拔學生。
　　三、教學建議
　　分析試卷的目的是為了更好地教學，從試卷中反饋的問題明確今后的教學方向及教學過程中應注意的問題，下表（表三）是今年中考試卷的一個抽樣調查統計表。

表三：二O一O年白銀市中考數學各大題得分情況

題型 滿分 得分 得分率
選擇題 9000 7522 83.6%
填空題 9600 6576 68.5%
解答題（一） 11400 7856 68.9%
解答題（二） 15000 9154 61%

　　（數據來源：評析試卷抽取的300份2010年中考數學試卷）
　　從上表可以看出選擇題得分情況較好，填空題、解答題得分情況較低，從所抽取的分析試卷中反映出失分的主要原因有：基礎知識掌握不夠牢固，基本技能不夠熟練，邏輯思想能力、分析問題的能力較為薄弱，缺少規范的解題過程。
　　因此，在我認為，在今后的教學中我們應該注意以下幾點：
　　1、以教材為根本，夯實基礎
　　中考數學試題大多數取材于教科書，試題是在教科書中的例題，練習題的基礎上通過類比加工改造，加強或減弱條件，延伸或擴展而成的，所以我們的教學要回到教材，認真研究教材。在新授階段一定要讓學生把教材中的基礎知識、思想方法牢固掌握，引導學生理清知識體系，在復習階段搞好知識的橫向和縱向連結形成知識系統。
　　2、科學訓練、規范解題過程
　　在幫助學生梳理課本知識點，形成知識體系的基礎上，要進行一定量的做題訓練，加強知識的應用。在解題訓練時，教師應該運用變式訓練，改變問題呈現方式的方法，將學生從思維定式中解脫出來，養成學生多角度多側面分析問題的思路，以培養學生思維的廣闊性，縝密性和創新性，同時要重視對學生解題步驟和格式的規范要求，以保證考試時會做的題目不失分。
　　3、聯系實際生活，加強應用
　　學習數學的目的是應用，強化應用一定要聯系實際生活，在教學中要時常關注社會生活實際，要編擬一些貼近生活，有實際生活背景的應用性試題，引導學生學會閱讀、審題、獲取信息、解決問題，特別要重視方程、函數、統計概率，解直角三角形在生活中的應用。
　　4、注重數學思維，培養創新意識
　　教師在教學中要重視知識之間的聯系、綜合這包括同一領域內容之間的相互連接，也包括選擇若干具體內容，體現數與代數，空間與圖形，統計與概率之間的實質性關聯，展示數學的整體性，同時也應關注數學與理化學科之間的聯系并引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解，以養成學生的數學思維和培養學生的創新意識。
　　以上是對2010年中考數學試卷的一些粗淺分析，有不當之處請教師們提出寶貴意見和建